Group Lasso with Overlaps: the Latent Group Lasso approach - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Reports (Research Report) Year : 2011

Group Lasso with Overlaps: the Latent Group Lasso approach

Abstract

We study a norm for structured sparsity which leads to sparse linear predictors whose supports are unions of prede ned overlapping groups of variables. We call the obtained formulation latent group Lasso, since it is based on applying the usual group Lasso penalty on a set of latent variables. A detailed analysis of the norm and its properties is presented and we characterize conditions under which the set of groups associated with latent variables are correctly identi ed. We motivate and discuss the delicate choice of weights associated to each group, and illustrate this approach on simulated data and on the problem of breast cancer prognosis from gene expression data.
Nous étudions une norme qui induit des prédicteurs linéaires structurés parcimonieux, dont les supports sont des unions d'un certain nombre de groupes de variables définis a priori et non nécessairement disjoints. L'approche proposée est baptisée Latent group Lasso, puisque dans son principe elle applique la régularisation du group Lasso sur des variables latentes. L'article présente un analyse détaillée de la norme et de ses propriétés et caractérise notamment les conditions pour lesquelles l'ensemble des groupes associés aux variables latentes est correctement estimé dans un problème de régression. Le choix difficile des poids associés à chaque groupe dans la définition de la norme est discuté. L'approche est enfin illustrée d'une part sur des données simulées et d'autre part par une application au problème du pronostic du cancer du sein à partir de données d'expression de gènes.
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Dates and versions

inria-00628498 , version 1 (03-10-2011)

Identifiers

  • HAL Id : inria-00628498 , version 1
  • ARXIV : 1110.0413

Cite

Guillaume Obozinski, Laurent Jacob, Jean-Philippe Vert. Group Lasso with Overlaps: the Latent Group Lasso approach. [Research Report] 2011, pp.60. ⟨inria-00628498⟩
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