Quadratic conditions for bang-singular extremals
Abstract
This paper deals with optimal control problems for systems affine in the control variable. We consider nonnegativity constraints on the control, and finitely many equality and inequality constraints on the final state. First, we obtain second order necessary optimality conditions. Secondly, we derive a second order sufficient condition for the scalar control case.
Dans ce travail nous étudions le problème de commande optimale avec des contrôles affines dans la dynamique. On considère des contraintes de non-négativité sur la commande et une quantité finie de contraintes d'égalité et d'inégalité sur la valeur finale de l'état. Premièrement on obtient des conditions nécessaires d'optimalité de second ordre. Ensuite, on présente une condition suffisante pour le cas d'une commande scalaire.
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