Parametric Estimation of Gibbs distributions as generalized maximum-entropy models for the analysis of spike train statistics. - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Rapport (Rapport De Recherche) Année : 2011

Parametric Estimation of Gibbs distributions as generalized maximum-entropy models for the analysis of spike train statistics.

Résumé

We propose a generalization of the existing maximum entropy models used for spike trains statistics analysis. We bring a simple method to estimate Gibbs distributions, generalizing existing approaches based on Ising model or one step Markov chains to arbitrary parametric potentials. Our method enables one to take into account memory effects in dynamics. It provides directly the "free-energy" density and the Kullback-Leibler divergence between the empirical statistics and the statistical model. It does not assume a specific Gibbs potential form and does not require the assumption of detailed balance. Furthermore, it allows the comparison of different statistical models and offers a control of finite-size sampling effects, inherent to empirical statistics, by using large deviations results. A numerical validation of the method is proposed and the perspectives regarding spike-train code analysis are also discussed.
Nous proposons une généralisation des modèles d'entropie maximale existantes utilisées pour l'analyse statistique de trains de spikes. Nous apportons ici une méthode simple pour estimer les distributions de Gibbs, généraliser les approches existantes basées sur le modèle d'Ising, ou estimer en une seule étape des chaînes de Markov pour un potentiel paramétrique arbitraire. Notre méthode permet de prendre en compte les effets de mémoire dans la dynamique. Il fournit directement la densité de "l'énergie libre" et la divergence de Kullback-Leibler entre les statistiques empiriques et le modèle statistique. Il ne se limite pas une forme de potentiel de Gibbs spécifique, mais permet de le chosir, et ne nécessite pas l'hypothèse de "detailed balance". En outre, il permet la comparaison des différents modèles statistiques et offre un contrôle des effets de l'échantillonnage de taille finie, inhérente aux statistiques empiriques, en se basant sur des résultats de grandes déviation. Une validation numérique de la méthode est proposée et les perspectives en matière d'analyse de trains de spike sont également discutées.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

inria-00574954 , version 1 (09-03-2011)
inria-00574954 , version 2 (14-03-2011)

Identifiants

  • HAL Id : inria-00574954 , version 2

Citer

Juan Carlos Vasquez, Thierry Viéville, Bruno Cessac. Parametric Estimation of Gibbs distributions as generalized maximum-entropy models for the analysis of spike train statistics.. [Research Report] RR-7561, INRIA. 2011, pp.54. ⟨inria-00574954v2⟩
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