Régularité et parcimonie pour les problèmes inverses en imagerie : algorithmes et comparaisons - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Traitement du Signal Année : 2010

Régularité et parcimonie pour les problèmes inverses en imagerie : algorithmes et comparaisons

Résumé

This article is a survey on regularization techniques for inverse problems based on l1 criteria. We split these criteria in two categories : those which promote regularity of the signal (e.g. total variation) and those which express the fact that a signal is sparse in some dictionnary. In the first part of the paper, we give guidelines to choose a prior and propose a comparative study of these two priors on standard transforms such as total variation, redundant wavelets, and curvelets. In the second part of the paper, we give a sketch of different first order algorithms adpated to the minimization of these l1-terms.
Dans cet article, nous nous intéressons à la régularisation de problèmes inverses reposant sur des critères l1 . Nous séparons ces critères en deux catégories : ceux qui favorisent la régularisation des signaux (à variation totale bornée par exemple) et ceux qui expriment le fait qu'un signal admet une représentation parcimonieuse dans un dictionnaire. Dans une première partie, nous donnons quelques éléments de comparaisons théoriques et pratiques sur les deux a priori, pour aider le lecteur à choisir l'un ou l'autre en fonction de son problème. Pour cette étude, nous utilisons les transformées communément utilisées telles que la variation totale, les ondelettes redondantes ou les curvelets. Dans une deuxième partie, nous proposons un état des lieux des algorithmes de premier ordre adaptés à la minimisation de ces critères.
Fichier principal
Vignette du fichier
TS.pdf (208.79 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

inria-00503050 , version 1 (16-07-2010)

Identifiants

  • HAL Id : inria-00503050 , version 1

Citer

Mikael Carlavan, Pierre Weiss, Laure Blanc-Féraud. Régularité et parcimonie pour les problèmes inverses en imagerie : algorithmes et comparaisons. Traitement du Signal, 2010. ⟨inria-00503050⟩
286 Consultations
380 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More