Pour router les messages dans des réseaux auto-organisés, comme les réseaux sans fil ad-hoc ou de senseurs, un ensemble dominant connexe (CDS) est souvent utilisé. La construction d'un arbre couvrant maximisant le nombre de feuilles (MLST) permet d'obtenir un CDS de petite taille pour router les messages dans ce type de réseaux tout en économisant l'énergie. Le paradigme de l'auto-stabilisation est une technique générale et flexible permettant de traiter les fautes transitoires qui peuvent survenir sur les éléments constituant un réseau auto-organisé. Le problème de la construction d'un MLST est un problème NP-difficile à résoudre, ainsi une solution approchée est recherchée. Nous proposons un algorithme distribué et auto-stabilisant pour la construction d'un MLST considérant une topologie arbitraire, sans aucune connaissance sur le réseau et ayant un meilleur rapport d'approximation que les travaux existants. Cet algorithme permet de construire une 1/2-approximation par rapport à une solution optimale, c'est-à-dire que l'arbre couvrant construit possède un nombre de feuilles au moins égal à la moitié des feuilles d'une solution optimale.