L'optimisation d'une combinaison de fonctions de coût définies sur des variables discrètes est un problème central dans de nombreux formalismes tels que les réseaux probabilistes, le problème de satisfiabilité maximum, les réseaux de contraintes pondérés (WCSP) ou les graphes de facteurs. De récents résultats ont montré que la maintenance d'une forme de cohérence locale dans un algorithme de séparation-évaluation (Branch and Bound) fournit des minorants qui sont assez puissants pour résoudre de nombreuses instances réelles. Nous présentons ici la cohérence d'arc virtuelle (Virtual Arc Consistency, VAC) qui planifie et applique itérativement des séquences d'opération de propagation de coûts fractionnaires qui garantissent de transformer un WCSP en un autre WCSP équivalent incorporant un minorant accru. Bien que plus faible que l'arc cohérence optimale (OSAC) récemment proposée, VAC est plus rapide et est capable de résoudre le langage polynomial défini par des fonctions de coût sous-modulaires. Le maintien de VAC pendant la recherche conduit à d'importantes améliorations sur des problèmes difficiles de grande taille et nous a permis de clore deux instances bien connues du problème d'affectation de fréquence.