Une théorie informative de l'apprentissage
Résumé
La théorie d'apprentissage à la limite à partir d'exemples positifs introduite par E. M. Gold et développée par D. Angluin détermine des classes de langages apprenables restreintes. Ainsi, l'existence d'un point limite dans une classe implique la non-apprenabilité de celle-ci. Or un tel point limite existe dans la plupart des classes usuelles (langages réguliers, ensembles de langages finis comportant un unique ensemble infini,...). Nous proposons donc une extension de la définition d'apprenabilité, extension basée sur la théorie de l'information de Kolmogorov. Nous nous intéressons à la mesure de la complexité d'un langage connaissant un nombre fini d'éléments de ce langage. Une classe donnée est apprenable si cette complexité, pour tout langage de la classe, est bornée par un entier indépendant du langage.