Les problèmes d’optimisation différenciable se posent lorsque l’on cherche à déterminer la valeur optimale d’un nombre fini de paramètres, l’optimalité signifiant la minimalité d’un critère donné. Cet article décrit les principaux algorithmes de résolution de ces problèmes, en précisant leur motivation. Ces problèmes de résolution se présentent dans de nombreux domaines de l’ingénieur, mais aussi en science et en économie. Ils se posent parfois en dimension infinie, on cherche alors à déterminer une fonction optimale. Les méthodes numériques actuelles de l’optimisation sont la résultante d‘avancées qui ne cessent de se multiplier et de s’enrichir mutuellement.