Mise à jour de la métrique dans les méthodes de quasi-Newton réduites en optimisation avec contraintes d'égalité
Résumé
In optimization in Rn with m nonlinear equality constraints, we are concerned with reduced quasi-Newton methods for which we analyse the update of the matrix. The following alternative occurs. Either the constraints are linearized twice per iteration and the superlinear convergence can be obtained by Broyden, Dennis and Moré's technique, or the constraints are linearized only once per iteration and an update criterion has to be introduced in order to obtain the superlinear convergence.
En optimisation dans Rn, en présence de m contraintes d'égalité non linéaires, on s'intéresse aux méthodes de quasi-Newton réduites pour lesquelles on étudie la mise à jour de la métrique. On se trouve devant l'alternative suivante. Soit les contraintes sont linéarisées deux fois par itération et la convergence superlinéaire peut s'obtenir par la technique de Broyden, Dennis et Moré, soit les contraintes ne sont linéarisées qu'une fois par itération et l'introduction d'un critère de mise a pur s'avère nécessaire à l'obtention de la convergence superlinéaire.
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