Lorsqu'on effectue des calculs sur une machine à calculer ou sur son ordinateur, tout se passe en général bien. Toutefois, si vous tapez $10^{16} + 1 - 10^{16}$ sur la calculette de votre téléphone, le résultat renvoyé sera 0, alors que cela devrait être 1. Tout nombre représenté à l'aide d'un ordinateur – «nombre machine» – s'écrit avec une quantité finie d'information, de sorte que nous sommes parfois obligés de faire des approximations, ce qui est le cas avec $10^{16} + 1$, trop grand pour être représenté exactement sur une calculette, ou avec un réel comme qui a une infinité de chiffres. On peut améliorer la qualité des approximations en utilisant plus de chiffres, les calculs sont alors plus précis mais ils prennent plus de temps. D'où des compromis.