Continued fractions, orthogonal polynomials and Dirichlet series - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Preprints, Working Papers, ... (Preprint) Year : 2023

Continued fractions, orthogonal polynomials and Dirichlet series

Fractions continues, polynômes orthogonaux et séries de Dirichlet

Abstract

Using an experimental mathematics approach, new relations are obtained between Dirichlet-like series for certain periodic coefficients and the moments of certain families of orthogonal polynomials. In addition to the classical hypergeometric orthogonal polynomials, of Racah type and continuous dual Hahn type, a new similar family of orthogonal polynomials intervenes.
En utilisant une approche de mathématiques expérimentales, de nouvelles relations sont obtenues entre les séries de Dirichlet pour certains coefficients périodiques et les moments de certaines familles de polynômes orthogonaux. Outre les polynômes orthogonaux hypergéométriques classiques, de type Racah et dual Hahn continu, une nouvelle famille similaire de polynômes orthogonaux intervient.
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Dates and versions

hal-03832808 , version 1 (28-10-2022)
hal-03832808 , version 2 (28-10-2022)
hal-03832808 , version 3 (10-07-2023)

Identifiers

  • HAL Id : hal-03832808 , version 3

Cite

Alin Bostan, Frédéric Chapoton. Continued fractions, orthogonal polynomials and Dirichlet series. 2023. ⟨hal-03832808v3⟩
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