A homogeneous relaxation low Mach number model - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Journal Articles ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis Year : 2021

A homogeneous relaxation low Mach number model

Bérénice Grec
Yohan Penel

Abstract

In the present paper, we investigate a new homogeneous relaxation model describing the behaviour of a two-phase fluid flow in a low Mach number regime, which can be obtained as a low Mach number approximation of the well-known HRM. For this specific model, we derive an equation of state to describe the thermodynamics of the two-phase fluid. We prove some theoretical properties satisfied by the solutions of the model, and provide a well-balanced scheme. To go further, we investigate the instantaneous relaxation regime, and prove the formal convergence of this model towards the low Mach number approximation of the well-known HEM. An asymptotic-preserving scheme is introduced to allow numerical simulations of the coupling between spatial regions with different relaxation characteristic times.
Dans cet article, nous étudions un nouveau modèle de relaxation homogène qui décrit le comportement d'un fluide diphasique en régime à bas nombre de Mach. Ce modèle peut être obtenu comme la limite asymptotique à bas nombre de Mach du modèle HRM. Pour ce modèle, nous définissons une équation d'état décrivant la thermodynamique du fluide diphasique. Nous montrons quelques propriétés théoriques vérifiées par les solutions du modèle, et introduisons un schéma équilibre. Par la suite, nous nous intéressons au régime de relaxation instantané, et nous montrons la convergence formelle de ce modèle vers l'approximation à bas nombre de Mach du modèle HEM. Nous introduisons un schéma préservant l'asymptotique permettant des simulations numériques du couplage spatial entre deux régions présentant des temps caractéristiques de relaxation différents.
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Dates and versions

hal-03140592 , version 1 (13-02-2021)
hal-03140592 , version 2 (16-07-2021)

Identifiers

Cite

Gloria Faccanoni, Bérénice Grec, Yohan Penel. A homogeneous relaxation low Mach number model. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 2021, 55 (4), pp.1569 - 1598. ⟨10.1051/m2an/2021032⟩. ⟨hal-03140592v2⟩
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