Nous analysons la stabilité d’une équation différentielle à deux retards issue de la dynamique de populations structurées en deux catégories, immatures et matures, puis nous appliquons cette analyse à un modèle pour la production des plaquettes. La dynamique du nombre d’individus matures est alors décrite par une équation à deux retards non-linéaire de la forme x'(t) = −γx(t) + g(x(t − τ1)) − g(x(t − τ1 − τ2))e(−γ τ2) . La méthode de la D-décomposition est utilisée pour procéder numériquement à une exploration exhaustive des configurations que peut prendre la région de stabilité dans les plans (A,B) et (τ,B). L’analyse de la variété centre est utilisée pour étudier la bifurcation "steady-state" et les bifurcations de Hopf. De manière similaire, l'analyse de la variété centre associée aux doubles bifurcations permet d'identifier un jeu de paramètres auquel correspond une solution prenant la forme d’un tore dans l’espace de pseudo-phase. Enfin, les résultats de l’analyse de stabilité locale est utilisé pour étudier l’impact d’une augmentation du taux de mort des plaquettes γ ainsi que celui d’une diminution du temps de survie des plaquettes τ2 sur l’apparition d’oscillations. Nous montrons alors que la stabilité peut être perdue à la suite d’une diminution légère du temps de survie (de 8.4 jours à 7 jours), ou par une forte augmentation du taux de mort (de 0.05 à 0.6/jour).