Nous établissons une symétrie plus forte entre les nombres de chaînes nord-est et sud-est dans le cadre des remplissages $01$ des polyominos lune. Soit $\mathcal{M}$ un polyomino lune. Considérez tous les remplissages $01$ de $\mathcal{M}$ dans lesquels chaque rangée contient au plus un $1$. Nous présentons quatre statistiques mixtes sur les bipartitions des rangées et des colonnes de $\mathcal{M}$. Plus précisément, soit $S$ un sous-ensemble de rangées de $\mathcal{M}$. Pour tout remplissage $M$, la statistique mixte du dessus (resp. du dessous) $\alpha (S; M)$ (resp. $\beta (S; M)$) est la somme du nombre de chaînes nord-est dont le dessus (resp. le dessous) est dans $S$, et du nombre de chaînes sud-est dont la cellule supérieure (resp. inférieure) est dans le complément de $S$. De même, nous définissons les statistiques mixtes à gauche et à droite $\gamma (T; M)$ et $\delta (T; M)$, où $T$ est un sous-ensemble des colonnes. Soit $\lambda (A; M)$ une des quatre statistiques$\alpha (S; M)$, $\beta (S; M)$, $\gamma (T; M)$ et $\delta (T; M)$. Nous montrons que la distribution commune des paires $(\lambda (A; M), \lambda (M/A; M))$ est symétrique et indépendante des sous-ensembles $S, T$. En particulier, la paire de statistiques $(\lambda (A;M), \lambda (M/A; M))$ est équidistribuée avec $(\mathrm{se}(M), \mathrm{ne}(M))$, où $\mathrm{se}(M)$ et $\mathrm{ne}(M)$ sont les nombres de chaînes sud-est et nord-est de $M$ respectivement.