A Quantization of a theorem of Goulden and Jackson - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2008

A Quantization of a theorem of Goulden and Jackson

Abstract

A theorem of Goulden and Jackson which gives interesting formulae for character immanants also implies MacMahon's Master Theorem. We quantize Goulden and Jackson's theorem to give formulae for quantum character immanants in such a way as to obtain a known quantization of MacMahon's Master Theorem due to Garoufalidis-Lê-Zeilberger. In doing so, we also quantize formulae of Littlewood, Merris and Watkins concerning induced character immanants.
Le Théorème Master de MacMahon peut être vu comme un corollaire d'un résultat de Goulden et Jackson décrivant certaines formules satisfaites par les caractères immanants. Dans cet article, on obtient une version quantique des formules de Goulden et Jackson, ce qui permet de donner une nouvelle preuve du résultat de Garoufalidis, Lê et Zeilberger sur la quantification du Théorème Master de MacMahon. Ce faisant, on arrive aussi à quantifier les formules de Littlewood, Merris et Watkins concernant les caractères immanants induits.

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Dates and versions

hal-01185156 , version 1 (19-08-2015)

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Cite

Matjaž Konvalinka, Mark Skandera. A Quantization of a theorem of Goulden and Jackson. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. pp.369-380, ⟨10.46298/dmtcs.3621⟩. ⟨hal-01185156⟩

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