On considère un réseau multi-sauts sujet à k fautes Byzantines: jusqu'à k noeuds peuvent avoir un comportement malveillant arbitraire et totalement imprévisible. Dans cet article, nous prouvons une condition nécessaire et suffisante pour communiquer fiablement en présence de k fautes Byzantines dans un réseau dynamique, où la topologie peut évoluer au fil du temps. La preuve est constructive: un algorithme est proposé pour la condition suffisante. Nous considérons les cas cryptographique et non-cryptographique. Nous appliquons ensuite cette condition à deux cas d'étude: des participants interagissant dans une conférence, et des agents se déplaçant dans le métro parisien.