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Des preuves formelles en Coq du théorème de Thalès pour les cercles

David Braun
  • Function : Author
  • PersonId : 962749
IGG
Nicolas Magaud
IGG

Abstract

Le théorème de Thalès pour les cercles et sa réciproque (plus connue sous le nom de théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle) sont des propriétés de géométrie élémentaire enseignées dans les collèges français. Nous nous intéressons non seulement à différentes descriptions possibles de ces propriétés en Coq mais aussi aux preuves correspondantes. Nous étudions notamment comment le choix d’une représentation des objets géométriques contenus dans l’énoncé influencent les arguments de preuve. Nous présentons plusieurs approches, une basée sur des calculs d’angles, une autre basée sur la géométrie analytique et finalement deux démonstrations différentes dans l’axiomatique de Tarski en utilisant dans un cas le théorème de la droite des milieux et dans l’autre la notion de symétrie centrale et ses propriétés.
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hal-01099132 , version 1 (31-12-2014)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01099132 , version 1

Cite

David Braun, Nicolas Magaud. Des preuves formelles en Coq du théorème de Thalès pour les cercles. Vingt-sixièmes Journées Francophones des Langages Applicatifs (JFLA 2015), Jan 2015, Le Val d'Ajol, France. ⟨hal-01099132⟩
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