Une des clés du succès du pair-à-pair (P2P) est la faculté de passer à l'échelle, ou extensibilité (scalability) : la capacité de service augmente avec le nombre de participants. Pour la distribution de contenu, l'extensibilité P2P est fortement liée au fait que le principal goulot d'étranglement vient des vitesses d'accès individuelles. Mais avec l'augmentation des accès très haut débit, la congestion pourrait, dans le futur, se déplacer ailleurs. Qu'arriverait-il alors ? Pour aborder ce problème, nous proposons un modèle stochastique où les pairs sont plongés dans un espace métrique qui détermine les vitesses point-à-point. Notre principal résultat est la description, pour un scénario simple inspiré de BitTorrent, des performances du régime stationnaire. Un phénomène contre-intuitif apparaît : la supra-extensibilité, ou l'augmentation sur-linéaire de la capacité de service ! La supra-extensibilité apparaît naturellement dès que le nombre de pairs permet de choisir des voisins locaux, et continue jusqu'à un point de rupture où le réseau sous-jacent devient subitement incapable de supporter la charge. Enfin, nous construisons à partir du scénario de base un "couteau suisse" d'extensions du modèle pour lesquelles nous donnons des formules de performances.