Multiple-gradient descent algorithm (MGDA) for multiobjective optimization / Algorithme de descente à gradients multiples pour l'optimisation multiobjectif
Résumé
One considers the context of the concurrent optimization of several criteria J i (Y ) (i = 1, . . . ,n), supposed to be smooth functions of the design vector Y ∈ RN (n N). An original constructive solution is given to the problem of identifying a descent direction common to all criteria when the current design-point Y^0 is not Pareto-optimal. This leads us to generalize the classical steepest-descent method to the multiobjective context by utilizing this direction for the descent. The algorithm is then proved to converge to a Pareto-stationary design-point.
On se place dans le contexte de l'optimisation concourante de plusieurs critères J i (Y ) (i = 1, . . . ,n), fonctions régulières du vecteur de conception Y ∈ RN (n N). On donne une solution constructive originale au problème de l'identification d'une direction de descente commune à tous les critères en un point Y^0 non optimal au sens de Pareto. On est conduit à généraliser la méthode classique du gradient au contexte multiobjectif en utilisant cette direction pour la descente. On prouve que l'algorithme converge alors vers un point de conception Pareto-stationnaire.