Nous proposons le premier modèle de classification automatique pour données de rang multivariées potentiellement incomplètes. Ce modèle est une extension du modèle Insertion Sorting Rank (isr) pour données de rang, qui est un modèle efficace et signifiant obtenu en modélisant le processus de génération des données. L'hétérogénéité des données est traitée à l'aide d'un modèle de mélange, tandis qu'une hypothèse classique d'indépendance conditionnelle permet de prendre en compte les rangs multivariés. L'estimation des paramètres du modèle est réalisée par maximum de vraisemblance à l'aide d'un algorithme SEM-Gibbs. Les données incomplètes sont considérées comme des données manquantes, ce qui permet de les simuler durant le processus d'estimation. Après avoir validé la stratégie d'estimation sur données simulées, trois jeux de données ont été étudiés : les votes lors de l'élection du président de l'American Psychological Association de 1980, les résultats d'étudiants français lors d'un test de culture générale, et les votes des pays lors du concours de l'Eurovision. Pour chaque application, le modèle proposé a montré une très bonne qualité d'ajustement et à conduit à des interprétations intéressantes. Notamment, pour le concours de l'Eurovision, nous avons mis à jour des alliances géographiques entre pays voisins, ce qui a souvent été suspecté pour ce concours mais jamais prouvé.