Nous étudions les propriétés de la procédure de décision à horizon roulant et une approximation de cette procédure, pour le cas de jeux semi-Markoviens à somme nulle avec horizon in fini et actualisation, sous diff érentes hypothèses concernant la fonction de récompense, quand l'espace d'états est un ensemble borélien et les espaces d'actions sont compacts. Sous des hypothèses appropriées, nous montrons que l'équilibre est l'unique solution de l'équation de programmation dynamique associée au jeu, puis nous prouvons des bornes d'erreur impliquant la convergence des procédures quand l'horizon de programmation tend vers l'infi ni. Notre approche est basée sur le formalisme pour les jeux semi-Markoviens développé par Luque-Vásquez, joint à des extensions des résultats de Hernández-Lerma et Lasserre pour les processus de décision Markoviens et Chang et Marcus pour les jeux Markoviens, ces deux derniers travaux étant en temps discret. De cette façon, nous généralisons les résultats sur la procédure à horizon roulant obtenus pour les problèmes en temps discret.