Une nouvelle approche pour l'analyse de stabilité des systèmes linéaires impulsifs est proposée. Elle repose sur l'utilisation d'une nouvelle classe de fonctionnelles de Lyapunov autorisant l'utilisation de fonctions de Lyapunov localement croissantes. Les conditions de stabilité sont exprimées sous forme d'inégalités linéaires matricielles et sont dépourvues de termes exponentiels. Cette approche peut être appliquée à une plus grande classe de systèmes que les méthodes existantes. Quelques exemples, notamment sur les systèmes échantillonnés, sont traités.