Numerical simulation of tokamak plasma equilibrium evolution - Rapports de recherche et Technique de l'Inria Accéder directement au contenu
Rapport Année : 2024

Numerical simulation of tokamak plasma equilibrium evolution

Résumé

This paper focuses on the numerical methods recently developed in order to simulate the time evolution of a tokamak plasma equilibrium at the resistive diffusion time scale. Starting from the method proposed by Heumann in 2021 for the coupling of magnetic equilibrium and cur-rent diffusion, we introduce a new space discretization for the poloidal flux using coupled C0 and C1 finite elements. This, together with the use of cubic spline functions to represent the poloidal current function in the resistive diffusion equation, enables to restrain numerical oscillations which can occur with the original method. In order to compute consistently the plasma resistivity and the non-inductive bootstrap current terms needed in the resistive diffusion equation we add to the model an evolution equation for electron temperature in the plasma. It is also used to evolve the pressure term in the simulation. These numerical methods are implemented in the plasma equi-librium code NICE. A vertical displacement event is simulated and comparison with experimental results from the WEST tokamak are used to validate the simulation. The code is also coupled to a magnetic feedback controller making it possible to simulate a prescribed plasma scenario. The results for an X-point formation scenario in the WEST tokamak are presented as an illustration of the efficiency of the developed numerical methods.
Cet article se concentre sur les méthodes numériques récemment développées dans le but de simuler l’évolution temporelle de l’équilibre du plasma dans un tokamak à l’échelle de temps de la diffusion résistive. Avec comme point de départ la formulation proposée par Heumann en 2021 pour le couplage de l’équilibre magnétique avec la diffusion du courant, nous introduisons une nouvelle discrétisation spatiale pour le flux poloïdal utilisant un couplage d’élément finis de classes C0 et C1. Ceci ajouté à l’utilisation de splines cubiques pour approcher la fonction de courant poloïdal dans l’équation de diffusion résistive nous permet de restreindre les oscillations numériques qui peuvent apparaitre dans la méthode originelle. Afin de calculer de manière consistente la résistivité du plasma et les courants non-inductifs dits de bootstrap qui sont nécessaires à la résolution de l’équation de diffusion résistive, nous ajoutons au modèle une équation d’évolution pour la température électronique dans le plasma. Ceci permet également de faire évoluer le terme de pression dans la simulation. Ces méthodes numériques sont implémentées dans le code d’équilibre NICE. Une instabilité verticale est simulée et comparée à des résultats expérimentaux d’une décharge du tokamak WEST. Le code est également couplé à un contrôleur magnétique rendant possible la simulation d’un scénario prescrit. Les résultats pour un scénario de formation du point X dans le tokamak WEST sont présentés et illustrent l’efficacité des méthodes numériques développées dans ce travail.
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Dates et versions

hal-04589897 , version 1 (28-05-2024)

Licence

Identifiants

  • HAL Id : hal-04589897 , version 1

Citer

Guillaume Gros, Blaise Faugeras, C. Boulbe, J.F. Artaud, Rémy Nouailletas, et al.. Numerical simulation of tokamak plasma equilibrium evolution. RR-9548, INRIA. 2024. ⟨hal-04589897⟩
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