Cryptanalysis and design of symmetric primitives defined over large finite fields
Cryptanalyse et conception de primitives symétriques définies sur de grands corps finis
Résumé
In recent years, new symmetric cryptographic primitives have been proposed for advanced protocols, like multi-party computation, in combination with a fully homomorphic encryption or in various systems of zero-knowledge proofs. Such protocols are parts of a context marked by the development of cloud and blockchain technologies, and must therefore respond to the growing security concerns of users. These protocols have put forward the need to minimize the number of multiplications performed by the primitive in large finite fields. Classical symmetric algorithms are then inappropriate in this context and the new cryptographic protocols must be combined with symmetric primitives (encryption or hash function) with particular properties. While the number of designs defined over large fields, called "arithmetisation-oriented", is increasing significantly, few cryptanalysis works have been proposed. The first aim of this manuscript is then to contribute to fill this gap, and hence to better understand the specificities of these new objects. We also propose a new vision to design such primitives, covering both aspects of cryptology, the cryptography and the cryptanalysis.
Ces dernières années, de nouvelles primitives de cryptographie symétrique ont été proposées pour être utilisées dans des protocoles avancés comme le calcul multi-partite, en combinaison avec un chiffrement homomorphe ou encore dans divers systèmes de preuve à apport nul de connaissance. De tels protocoles s’inscrivent dans un contexte marqué par le développement du Cloud et des technologies de type Blockchain et doivent ainsi répondre à une préoccupation croissante des utilisateurs en matière de sécurité. Ces protocoles ont mis en avant le besoin de minimiser le nombre de multiplications effectuées par la primitive dans des corps finis de grande taille. Les algorithmes symétriques classiques sont alors inappropriés dans ce contexte et les nouveaux protocoles cryptographiques doivent être combinés avec des primitives symétriques (chiffrement ou fonction de hachage) ayant des propriétés particulières. Alors que le nombre de conceptions définies sur de grands corps dites "orientées arithmétisation" augmente de façon considérable, très peu de travaux d’analyse de sécurité ont été proposés jusqu'ici. L’objectif de ce manuscrit est donc en premier lieu de contribuer à combler ce manque pour mieux comprendre les spécificités de ces nouveaux outils. Nous proposons également une nouvelle vision pour concevoir de telles primitives, couvrant ainsi les deux sous-domaines de la cryptologie que sont la cryptographie et la cryptanalyse.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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