Analytical and numerical studies of thalamo-cortical neural population models during general anesthesia
Modélisation mathématique et simulation numérique de populations neuronales thalamo-corticales dans le contexte de l'anesthésie générale
Résumé
Although general anaesthesia is an indispensable tool in today’s medical surgery, its precise underlying mechanisms are still unknown. During the propofol-induced sedation, the anaesthetic actions on the microscopic single neuron scale lead to specific changes in macroscopic-scale observables such as electroencephalogram (EEG) signals. For low concentration of propofol these characteristic changes comprised increased activity in the delta (0.5-4 Hz) and alpha (8-13 Hz) frequency bands over the frontal head region, but increased delta and decreased alpha power activity over the occipital region. In this thesis, we employ thalamo-cortical neural population models, and based on the experimental data, the propofol effects on the synaptic and extrasynaptic GABAergic receptors located in the cortex and thalamus are modelized to understand the mechanisms underlying the observed certain changes in EEG-spectral power. It is shown that the models reproduce well the characteristic spectral features observed experimentally. A key finding of this work is that the origin of delta rhythm is fundamentally different from the alpha rhythm. Our results indicate that dependent on the mean potential values of the system resting states, an increase or decrease in the thalamo-cortical gain functions results in an increase or decrease in the alpha power, respectively. In contrast, the evolution of the delta power is rather independent of the system resting states; the enhancement of spectral power in the delta band results from the increased synaptic or extra-synaptic GABAergic inhibition for both increasing and decreasing nonlinear gain functions. Furthermore, we aim to identify the parameters of a thalamo-cortical model by fitting the model power spectrum to the EEG recordings. To this end, we address the task of parameter estimation in the models that are described by a set of stochastic ordinary or delay differential equations. Two case studies dealing with noisy pseudo-experimental data are first carried out to compare the performance of different optimization methods. The results of this elaboration show that the method used in this study is able to accurately estimate the independent model parameters while it allows us to avoid the computational costs of the numerical integrations. Taken together, the findings of this thesis provide new insights into the mechanisms responsible for the specific changes in EEG patterns that are observed during propofol-induced sedation.
Bien que l’anesthésie générale soit un outil indispensable dans la chirurgie médicale d’aujourd’hui, ses mécanismes sous-jacents précis sont encore inconnus. Au cours de la sédation induite par le propofol les actions anesthésiques à l’échelle microscopique du neurone isolé conduisent à des changements spécifiques à l’échelle macroscopique qui sont observables comme les signaux électroencéphalogrammes (EEG). Pour une concentration faible en propofol, ces changements caractéristiques comprennent une augmentation de l’activité dans les bandes de fréquence delta (0.5-4 Hz) et alpha (8 13 Hz) dans la région frontal, une l’activité augmentée de delta et une l’activité diminuée de alpha dans la région occipitale. Dans cette thèse, nous utilisons des modèles de populations neuronales thalamo-corticales basés sur des données expérimentales. Les effets de propofol sur les synapses et sur les récepteurs extra-synaptiques GABAergiques situés dans le cortex et le thalamus sont modélisés afin de comprendre les mécanismes sous-jacents aux changements observés dans certaines puissances de l’EEG spectrale. Il est démontré que les modèles reproduisent bien les spectrales caractéristiques observées expérimentalement. Une des conclusions principales de ce travail est que l’origine des delta rythmes est fondamentalement différente de celle des alpha rythmes. Nos résultats indiquent qu’en fonction des valeurs moyennes des potentiels de l’état du système au repos, une augmentation ou une diminution des fonctions de gain thalamo-corticale résulte respectivement en une augmentation ou une diminution de alpha puissance. En revanche, l’évolution de la delta puissance est plutôt indépendant de l’état du système au repos; l'amélioration de la puissance spectrale de delta bande résulte de l’inhibition GABAergique synaptique ou extra-synaptique pour les fonctions de gain non linéaire à la fois croissante et décroissante. De plus, nous cherchons à identifier les paramètres d’un modèle de thalamo-corticale en ajustant le spectre de puissance de modèle pour les enregistrements EEG. Pour ce faire, nous considérons la tâche de l’estimation des paramètres dans les modèles qui sont décrits par un ensemble d’équations différentielles ordinaires ou bien stochastiques avec retard. Deux études de cas portant sur des données pseudo-expérimentales bruyantes sont d’abord effectuées pour comparer les performances des différentes méthodes d’optimisation. Les résultats de cette élaboration montrent que la méthode utilisée dans cette étude est capable d’estimer avec précision les paramètres indépendants du modèle et cela nous permet d’éviter les coûts de calcul des intégrations numériques. En considérant l’ensemble, les conclusions de cette thèse apportent de nouveaux éclairages sur les mécanismes responsables des changements spécifiques qui sont observées pendant la sédation propofol-induite dans les modèles de EEG.
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