Dans ce rapport nous proposons un schéma d'optimisation générique pour l'apprentissage semi-supervisé sur des graphes. Ce cadre intègre comme cas particuliers les approches dites du Laplacien standard et du Laplacien normalis é ainsi qu'une méthode basée sur PageRank. Nous proposons également une interprétation probabiliste originale qui s'appuie sur la notion de marche aléatoire, puis nous étudions les comportements limites de ces méthodes. Le recours aux marches aléatoires nous permet d'expliquer les di érences de performances existant entre ces trois noyaux de lissage. Une des conclusions principales de ce travail est que les méthodes construites sur PageRank sont plus robustes face au choix du paramètre de régularisation et des points marqués. Nous illustrons nos résultats théoriques avec deux jeux de données réelles représentatives de deux dé s distincts: celui des réseaux sociaux avec le cas des personnages du roman "Les Misérables" et celui des graphes d'hyper-liens à travers l'application Wikipedia. En particulier, nous démontrons qu'il est possible de classi er les articles de Wikipedia avec une très bonne précision et un très bon rappel, à partir de la seule information fournie par les liens hyper-texte.