Ce travail adopte une approche de type sondage quand le but est d'estimer une courbe moyenne d'une grande base de données de données fonctionnelles. Lorsque les capacités de stockage sont limitées, grâce aux techniques de sondage, une petite partie des observations est une alternative intéressante par rapport aux techniques de compression. Nous proposons ici de prendre en considération une information auxiliaire réelle ou multivariée obtenu à moindre coût sur la population toute entière, avec une approche semiparamétrique de type modèle assisté, dans le but d'améliorer les estimateurs d'Horvitz-Thompson de la courbe moyenne. D'abord, nous estimerons les composantes principales afin de réduire la dimension des signaux, et ensuite nous utiliserons des modèles semiparamétriques pour estimer les courbes qui n'ont pas été observées. Cette technique se montre vraiment efficace sur une base de données réelle de 18902 courbes de consommation électrique mesurée toutes les demi heures pendant deux semaines.