Un protocole auto-stabilisant est par nature tol´erant aux fautes transitoires (i.e. de dur´ee finie). Ces dernières années ont vu apparaitre une nouvelle classe de protocoles qui, en plus d'etre auto-stabilisants, tolèrent un nombre limité de fautes permanentes. Dans cet article, nous nous intéressons aux protocoles auto-stabilisants tolérant des fautes permanentes très sévères : les fautes byzantines. Nous montrons que, pour certains problèmes n'admettant pas de solution strictement stabilisante ([NA02]), il existe toutefois des solutions tolérant des fautes byzantines si nous définissons un critère de tolérance moins contraignant. A self-stabilizing protocol provides by definition a tolerance to transient failures. Recently, a new class of self-stabilizing protocols appears. These protocols provides also a tolerance to a given number of permanent failures. In this article, we are interested in self-stabilizing protocols that deal with Byzantines failures. We prove that, for some problems which not allow strict stabilization (see [Nesterenko,Arora,2002]), there exist solutions that tolerates Byzantine faults if we define a new criteria of tolerance.