Dans cet article, nous introduisons une nouvelle variante de la variation totale (TV ) dont l'objectif est de simplifier la restauration d'images à base de TV lorsque cellesci sont dégradées par un noyau qui se calcule facilement du côté Fourier (flou, transformée de Radon,...). L'idée est de remplacer simplement le terme TV par la norme L1 d'un certain champ de vecteur, pour lequel l'optimisation est beaucoup plus facile. Cette approche nous permet ainsi d'utiliser un algorithme récent et rapide pour restaurer entre autres des images bruitées et floutées. Nous comparons notre approche avec la méthode classique basée sur la variation totale et montrons sa supériorité.