Nous considérons dans cet article l'estimation de paramètres non-linéaires de totaux en population finie quand une variable auxiliaire est disponible pour chaque individu de la population. Une nouvelle classe d'estimateurs par substitution est obtenue en remplaçant chaque total par un estimateur assisté par un modèle et basé sur une régression non-paramétrique. Pour obtenir la variance asymptotique, la statistique complexe obtenue est ensuite linéarisée par la technique de la fonction d'influence proposée par Deville (1999).