Les applications parallèles utilisent généralement le standard MPI pour réaliser leurs communications. La plupart des implémentations de MPI sont destinées aux grappes homogènes. Avec l'apparition des grilles de calcul, il est nécessaire de faire évoluer ces implémentations pour les adapter efficacement aux contraintes de ces nouvelles plateformes que sont la gestion de l'hétérogénéité et la prise en compte des liens réseau longue distance permettant l'interconnexion des sites de la grille. Aucune implémentation actuelle ne prend en compte efficacement ces deux paramètres. Après une étude des implémentations existantes, cet article analyse le comportement sur la grille de l'une d'entre elles, MPICH-Madeleine, qui propose une gestion efficace de l'hétérogénéité des réseaux rapides de grappe. A partir de nos premières expérimentations, nous proposons des optimisations permettant d'améliorer les performances d'exécution sur la grille. Elles nous ont permis d'augmenter très sensiblement la bande passante lors de l'exécution d'un ping-pong MPI : en passant de 95Mb/s à 600Mb/s sur la longue distance. Les expérimentations ont été réalisées sur la grille française Grid'5000.