Nous nous intéressons à la modélisation de la propagation d'ondes dans des milieux viscoélastiques. Un premier rapport concernait l'analyse mathématique des modèles continus. Le second rapport est consacré à leur approximation numérique. Nous présentons une méthode d'éléments finis mixtes pour approcher les équations viscoélastiques dans des milieux anisotropes hétérogènes. Cette méthode permet de faire la condensation de masse et ainsi d'obtenir un schéma explicite centré pour la discrétisation en temps. Nous démontrons, pour le schéma ainsi obtenu, un résultat de décroissance d'une énergie discrète et donnons une condition suffisante de stabilité. Pour simuler la propagation dans les milieux ouverts, nous adaptons la technique de couches absorbantes parfaitement adaptées aux ondes viscoélastiques. Nous présentons finalement des validations de la méthode ainsi que des simulations d'expériences réalistes.