La propagation d'ondes élastiques guidées par la surface libre d'un cylindre, de section arbitraire, est formulée comme un problème de valeurs propres pour un opérateur auto adjoint non borné. Nous montrons l'existence d •une suite de valeurs propres, dont les deux premières existent pour toutes valeur du nombre d'onde, alors que les autres ne se propagent qu'au delà d'un certain "nombre d'onde seuil". Nous montrons également que pour tout nombre d'onde fixé, il n'existe qu'un nombre fini de modes.