Ce rapport examine le comportement local des solutions de problèmes d'optimisation paramétrés sous contraintes de cônes dans un espace de Banach. Sous certaines conditions suffisantes d'optimalité du deuxième ordre nous établissons la stabilité lipschitzienne des solutions correspondantes. Nous montrons aussi comment ces problèmes d'optimisation paramétriques peuvent être approchés en utilisant le développement au deuxième ordre des données.