Dans cet article, nous nous proposons de : -Etablir toutes les propriétés, déjà signalées en conjecture [2] ou jusque-là méconnues, concernant la discrétisation à un ordre élevé du laplacien 1D. - Généraliser aux ordres supérieurs le schéma aux différences finies 4-4 de Cohen [6] pour l'équation des ondes acoustiques en milieu homogène 1-D. Pour la famille de schémas 2m-2m obtenue, des propriétes variées concernant la stabilité et la dispersion numérique sont démentrées. La preuve de cse résultats se fait à l'aide de mathématiques élémentaires.