Ce papier porte sur le déploiement des infrastructures de grille, et plus précisément sur les Environnements de Résolution de Problèmes pour des applications numériques sur la grille. Même si le déploiement d’une telle architecture est influencé par des contraintes physiques (pare-feux, droits d’accès, sécurité,...), son efficacité dépend de l’adéquation entre le déploiement des différents composants et les ressources de grille. Cet article propose un nouveau modèle basé sur la programmation linéaire pour estimer la performance du déploiement hiérarchique d’un Environnements de Résolution de Problèmes. Les avantages de cette modélisation sont multiples. Elle permet d’évaluer la qualité d’un déploiement avant sa mise en œuvre, de comparer différentes architectures et de savoir s’il est intéressant d’acheter une nouvelle ressource ou si un déploiement donne passe bien `a l’échelle. Ce modèle nous permet de déterminer les goulots d’étranglement de la plate-forme et ainsi de savoir si une amélioration pour un déploiement est envisageable. Nous appliquons cette modélisation `a un Environnements de Résolution de Problèmes hiérarchique : DIET.