Cet article présente les progrès réalisés dans l'implémentation des fonctions élémentaires avec arrondi correct en double précision depuis la bibliothèque libultim réalisée par Ziv chez IBM. Cette bibliothèque avait démontré que le surcoût moyen de l'arrondi correct pouvait être rendu négligeable, toutefois le temps d'exécution au pire cas pouvait être plusieurs milliers de fois le temps moyen, avec une consommation mémoire à l'avenant. Pour résoudre ce problème,cet article présente une palette de techniques, certaines portables et certaine utilisant au mieux les spécificités des processeurs récents. Ces techniques sont testées pour deux fonctions, l'exponentielle et l'arctangente. Le résultat principal est que le temps au pire cas peut être réduit à un facteur 2-10 du temps moyen, avec une consommation mémoire similaire à celle des libm courantes. Ceci a des implications sur les techniques et les compromis d'implémentation utilisées pour garantir l'arrondi correct. Cela rend également plus facile la preuve de la propriété d'arrondi correct. Pour toutes ces raisons, cet article lève les derniers obstacles à une utilisation généralisée d'au moins quelques fonctions élémentaires avec arrondi correct