Un CSP ou problème de satisfaction de contraintes, consiste à donner des valeurs à des variables en respectant les contraintes qui les lient. Mais le problème de décision associé à un CSP est NP-complet. Dans [Jégou, 1993], Jégou propose une méthode, basée sur la décomposition de la micro-structure du CSP et dans [Chmeiss, 2003], une généralisation de cette méthode est présentée en utilisant une généralisation des graphes triangulés : les graphes CSGk. Nous proposons une amélioration de la décomposition de CSP basée sur les graphes CSG2. Cela passe par un calcul de 2-triangulation plus efficace tant au niveau de la complexité qu'à celui de la qualité de la décomposition, mais aussi un algorithme de recherche de cliques maximales dans les graphes 2-triangulés, apportant de bons résultats en pratique.