Dans ce papier, nous montrons une nouvelle méthode d'analyse de l'ordonnançabilité des ensembles de tâches sous contraintes (m,k)-firm en utilisant des propriétés des mots mécaniques (théorie des mots). Nous nous intéressons à l'ordonnancement sous contrainte de (m,k) pattern fixe. Dans un premier temps, nous montrons que les patterns introduits dans la littérature se caractérisent bien sous la forme de mots mécaniques. Les preuves d'ordonnançabilité en sont ainsi simplifiées. En identifiant les défauts de ces patterns, nous proposons ensuite une nouvelle technique basée sur la ligne cellulaire pour déterminer les (m,k) patterns des tâches. Les résultats expérimentaux montrent que cette nouvelle technique permet une amélioration de la région ordonnançable.