Régularisation par la variation totale pour l'identification du support d'images constantes par morceaux - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2023

Régularisation par la variation totale pour l'identification du support d'images constantes par morceaux

Résumé

We consider the recovery of piecewise constant images from noisy linear measurements. We study the noise robustness of a variational reconstruction method, which is based on total (gradient) variation regularization. We show that, under suitable assumptions, if the unknown image is the superposition of a few simple shapes, then in a low noise regime the reconstructed images have the same structure: they are composed of the same number of shapes, each a smooth deformation of one of the unknown shapes.
On étudie la reconstruction d'images constantes par morceaux à partir de mesures linéaires bruitées. Plus précisément, on s'intéresse à la robustesse au bruit d'une méthode de reconstruction variationnelle. Celle-ci repose sur l'utilisation d'un régulariseur spécifique : la variation totale (du gradient). On montre que, sous certaines hypothèses, si l'image inconnue est la superposition de quelques formes simples, les reconstructions obtenues dans un régime de faible bruit ont la même structure : elles sont composées du même de nombre de formes, chacune étant une déformation régulière d'une des formes inconnues.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04171535 , version 1 (26-07-2023)

Licence

Paternité

Identifiants

  • HAL Id : hal-04171535 , version 1

Citer

Yohann de Castro, Vincent Duval, Romain Petit. Régularisation par la variation totale pour l'identification du support d'images constantes par morceaux. GRETSI 2023 - XXIXème Colloque Francophone de Traitement du Signal et des Images, Aug 2023, Grenoble, France. ⟨hal-04171535⟩
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