Dans cette note technique, nous développons une représentation de la notion de niveau de croyance qui généralise la théorie des possibilités standard, en l’étendant à une représentation bidimensionnelle où l’aléatoire est pris en compte. De cette façon, nous revisitons et étendons l’implémentation numérique habituelle du niveau de croyance. Nous énonçons les contraintes de base et discutons de la différence avec la théorie des pos- sibilités usuelle avant d’étudier la compatibilité avec le calcul logique booléen à trois valeurs de Kleene. Nous relions ensuite cette représentation à la théorie des probabilités, basée sur l’hypothèse que la nécessité et la possibilité fournissent des bornes pour les valeurs de probabil- ité, et discutons enfin de la manière de définir une projection pertinente des valeurs réelles sur une représentation admissible. Cela fournit les ingrédients de base pour mettre en œuvre une telle extension de la représen- tation des croyances dans les mécanismes existants utilisant la représentation de base. La partie opérationnelle de ce développement est disponible en code open-source.