Nous nous intéressons aux treillis distributifs dans le cadre de l'analyse formelle de concepts (FCA). La motivation primitive vient de la phylogénie et des graphes médians pour représenter les dérivations biologiques et les arbres parcimonieux. La FCA propose des algorithmes efficaces de construction de treillis de concepts. Cependant, un treillis de concepts n'est pas en correspondance avec un graphe médian sauf s'il est distributif, d'où l'idée d'étudier la transformation d'un treillis de concepts en un treillis distributif. Pour ce faire, nous nous appuyons sur le théorème de représentation de Birkhoff qui nous permet de systématiser la transformation d'un contexte quelconque en un contexte de treillis de concepts distributif. Ainsi, nous pouvons bénéficier de l'algorithmique de FCA pour construire mais aussi visualiser les treillis de concepts distributifs, et enfin étudier les graphes médians associés.