Modelling and control of coffee berry borer infestation
Résumé
In this paper, we developed a mathematical model that describes the infestation dynamics of coffee berry by Hypothenemus hampei (CBB). This model takes into account control some integrated pest management strategies which are used by coffee growers to eradicate CBB in plantations, represented by two functions depending on time. We design these functional controls to maximize the yield of healthy berries at the end of the cropping season, while minimising the borer population for the next cropping season and the control costs. By using optimal control theory, we
show that an optimal control exists for this problem and Pontryagin’s maximum principle is used to characterize an optimal control. Numerical simulations are provided to illustrate our results.
Dans ce papier, nous développons un modèle mathématique qui décrit la dynamique d'infestation des baies du caféier par les scolytes (CBB). Ce modèle prend en compte certaines stratégies de lutte intégrée utilisées par les caféiculteurs pour éradiquer les CBB dans les plantations, représentées par deux fonctions dépendantes du temps. Nous concevons ces contrôles fonctionnels pour maximiser le rendement des baies saines à la fin de la saison, tout en minimisant la population de CBB pour la prochaine saison et les coûts de contrôle. En utilisant la théorie du contrôle optimal, nous montrons qu'un contrôle optimal existe pour ce problème et le principe du maximun de Pon-tryagin est utilisé pour caractériser ce contrôle optimal. Des simulations numériques sont faites pour illustrer nos résultats.
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