Numerical simulations of hydraulic jumps with the Shear Shallow Water model
Résumé
An extension and numerical approximation of the shear shallow water equations
model recently proposed in [21] is considered in this work. The model equations are able to
describe the oscillatory nature of turbulent hydraulic jumps and as such correct the deficiency of
the classical shallow water equations in describing such phenomena. The model equations, orig-
inally developed for horizontal flow or flows occurring over small constant slopes, are straight-
forwardly extended here for modeling flows over non-constant slopes and numerically solved
by a second-order well-balanced finite volume scheme. Further, a new set of exact solutions to
the extended model equations are derived and several numerical tests are performed to validate
the numerical scheme and its ability to predict the oscillatory nature of hydraulic jumps under
different conditions.
Ce travail considère une extension et une approximation numérique du modèle de St
Venant cisaillé récemment proposé dans [21]. Les équations du modèles peuvent décrire la na-
ture oscillante des ressauts hydrauliques turbulents et ainsi corriger les défauts des équations
de St Venant classiques dans la description de tels phénomènes. Les équations du modèle, à
l’origine développées pour un écoulement sur fond horizontal on sur des petites pentes con-
stantes, sont ici étendues pour modéliser des écoulements des pentes non-constantes Une ap-
proximation numérique utilisant un schéma du second ordre de type volume fini bien équilibré
est proposée. De plus, un nouvel ensemble de solutions exactes des équations du modèle est
construit et plusieurs tests numériques sont présentés pour valider le schéma numérique et sa
capacité à calculer la nature oscillante des ressauts hydrauliques sous diverses conditions.
Domaines
Analyse numérique [cs.NA] Analyse numérique [math.NA] Milieux fluides et réactifs Equations aux dérivées partielles [math.AP] Physique mathématique [math-ph] Mécanique [physics] Dynamique des Fluides [physics.flu-dyn] Physique Numérique [physics.comp-ph] Physique mathématique [math-ph] Sciences de l'ingénieur [physics] Ingénierie de l'environnement| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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