Cet exposé présente un analogue de la méthode du simplexe pour la programmation linéaire tropicale, c'est à dire les problèmes d'optimisation décrits par des inégalités (max,+)-linéaires. Tropicalement, les opérations de pivotage et de calcul des coûts réduits sont purement combinatoires. Pivoter s'interprète comme une succession de graphes acycliques. Le calcul des coûts réduits s'effectue via un problème couplage de poids maximum et un problème de plus court chemin. La séquence de bases obtenue par méthode du simplexe tropical correspond exactement à la séquence de bases donnée par la méthode du simplexe classique appliquée sur le corps des séries de Puiseux.