Dans ce papier, nous présentons un opérateur arithmétique matériel dédié aux tests de divisibilité par des petites constantes sur des grands entiers. Ces grands entiers, de plusieurs centaines de bits, sont représentés en multi-précision. La méthode proposée permet de n'effectuer qu'un très faible nombre de calculs pour chaque mot de la représentation multi-précision. Par exemple, elle permet de tester la divisibilité par (2^a,3,5,7,9), où 1 <= a <= 12, beaucoup plus efficacement qu'en testant la divisibilité par chacune des petites constantes séparément. La méthode proposée a été implantée et validée sur circuit FPGA.