Inverse impedance boundary problem via the conformal mapping method: the case of small impedances - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Journal Articles Revue Africaine de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Year : 2010

Inverse impedance boundary problem via the conformal mapping method: the case of small impedances

Abstract

Haddar and Kress [9] extended the use of the conformal mapping approach [2, 8] to reconstruct the internal boundary curve Ti of a doubly connected domain from the Cauchy data on the external boundary of a harmonic function satisfying a homogeneous impedance boundary condition on Ti. However, the analysis of this scheme indicates non convergence of the proposed algorithm for small values of the impedance. In this paper, we modify the algorithm proposed in [9] in order to obtain a convergent and stable inversion process for small impedances. We illustrate the performance of the method through some numerical examples that also include the cases of variable impedances.
Haddar and Kress [9] ont étendu l’utilisation de la méthode des applications conformes [2, 8] pour construire le bord intérieur Ti d’un domaine doublement connexe à partir de données de Cauchy sur le bord extérieur d’une fonction harmonique qui satisfait une condition homogène d’impédance sur Ti. Cependant, l’analyse de la méthode montre la non-convergence de l’algorithme proposé dans [9] dans le cas des faibles impédances. Dans ce travail, nous proposons des modifications de cet algorithme afin d’obtenir un schéma d’inversion convergent et stable dans ce cas. La méthode est ensuite validée par des exemples numériques qui incluent également le cas d’impédances variables.
Fichier principal
Vignette du fichier
Vol.13.pp.47-62.pdf (456.71 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Publisher files allowed on an open archive
Loading...

Dates and versions

hal-00739330 , version 1 (07-10-2012)
hal-00739330 , version 2 (11-03-2016)

Identifiers

Cite

F. Ben Hassen, Y. Boukari, H. Haddar. Inverse impedance boundary problem via the conformal mapping method: the case of small impedances. Revue Africaine de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, 2010, Volume 13 - 2010 - Special issue TAMTAM'09, pp.47-62. ⟨10.46298/arima.1936⟩. ⟨hal-00739330v2⟩

Collections

INRIA INSMI INRIA2
315 View
885 Download

Altmetric

Share

Gmail Facebook X LinkedIn More