Modelling of the migration of endothelial cells on bioactive micropatterned polymers
Résumé
In this paper a macroscopic model describing endothelial cells migration on bioactive micropatterned polymers is presented. It is based on a system of partial differential equations of Patlak-Keller-Segel type that describes the evolution of the cell densities. The model is studied mathematically and numerically. We prove existence and uniqueness results of the solution to the differential system and also that fondamental physical properties such as mass conservation, positivity and boundedness of the solution are satisfied. The numerical study allows us to show that the model behaves in good agreement with the experiments.
Dans cet article nous présentons un modèle macroscopique décrivant la migration de cellules endothéliales sur un micropattern de polymers bioactifs. Ce modèle est basé sur un système d'équations aux dérivées partielles du type Patlak-Keller-Segel. Les propriétés mathé- matiques et numériques du modèles sont présentées. Nous démontrons des résultats d'existence et d'uncité ainsi que les propriétés physiques, telles que la conservation de la masse, la positivité et le caractère borné de la solution. L'étude numérique nous permet de montrer que le modèle corrobore les résultats expérimentaux.
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