On considère le problème de régression linéaire dans lequel le nombre de variables explicatives p peut être plus grand que le nombre d'observation n. Sous des hypothèses de parcimonie, nous proposons dans cette étude une généralisation de l'estimateur LASSO de Tibshirani (1996), qui s'appuie sur des considérations géométriques présentées par Alquier and Hebiri (2008) et prenant en compte l'objectif du statisticien. Le problème de l'estimation du paramètre inconnu dans le cadre transductif (Vapnik, 1998) est également considéré, i.e., une approche dans laquelle la construction de l'estimateur s'appuie sur un nouvel échantillon non étiqueté et pour lequel nous souhaitons réaliser de bonne performances de prédiction. Du point de vue théorique, nous illustrons nos résultats par des "Inégalités de Sparsité", i.e., des bornes sur l'erreur d'estimation qui font intervenir la parcimonie du paramètre que l'on veut estimer. Nous proposons également un algorithme d'optimisation coordonnée par coordonnée pour approximer notre estimateur.