Convolution particle filters for parameter estimation in general state-space models
Abstract
The state-space modeling of partially observed dynamic systems generally requires estimates of unknown parameters. From a practical point of view, it is relevant in such filtering contexts to simultaneously estimate the unknown states and parameters. Efficient simulation-based methods using convolution particle filters are proposed. The regularization properties of these filters is well suited, given the context of parameter estimation. Firstly the usual non Bayesian statistical estimates are considered: the conditional least squares estimate (CLSE) and the maximum likelihood estimate (MLE). Secondly, in a Bayesian context, a Monte Carlo type method is presented. Finally these methods are compared in several simulated case studies. \\ La modélisation par espace d'état de systèmes dynamiques partiellement observés requière le plus souvent l'estimation de paramètres inconnus. En pratique, il est pertinent dans un tel cadre de simultanément estimer l'état non observé et les paramètres inconnus. On propose des méthodes de simulation faisant appel à des filtres particulaires à convolution. Les propriétés de régularisation de ces filtres sont particulièrement adaptées à ce contexte d'estimation paramétrique. Dans un premier temps, on considère les estimées des moindres carrés conditionnelles et du maximum de vraisemblance. Puis, dans un contexte bayésien, on propose une méthode de type Monte Carlo. Ces méthodes sont enfin comparées sur plusieurs exemples simulés.
Keywords
Hidden Markov models
parameter estimation
particle filter
convolution kernels
conditional least squares estimate
maximum likelihood estimate \\ Modèles de Markov cachés
estimation paramétrique
filtre particulaire
noyaux de convolution
estimation des moindres carrés conditionnel
estimation du maximum de vraisemblance
Domains
Probability [math.PR]
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